تقديم :
يُعد التنبؤ باستهلاك المياه من المسائل المهمة والحيوية والأكثر تحدياً والتي يجب الاهتمام بها؛ بسبب تأثيرها المباشر في حياة الإنسان؛ لذا يجب اختيار الأساليب الإحصائية المناسبة التي تساعد على إجراء التنبؤات بشكل دقيق، ومن أهم هذه الأساليب نماذج بوكس–جينكنز والتمهيد الأسي، وفي الآونة الأخيرة أصبحت نماذج فضاء الحالة منهجاً شائعاً في تحليل السلاسل الزمنية؛ وذلك لمرونتها وملاءمتها لنماذج السلاسل الزمنية المختلفة والاستفادة من مرشح كالمن في تقديرها؛حيث يحوى المرشح على معادلات تعاقبية تستخدم في التنبؤ والتحديث وتعطي حلاً أمثلاً وتحسن القدرة التنبؤية للنماذج، وبتطور أساليب المعالجات الإحصائية ظهرت في منتصف الثمانينيات من القرن المنصرم فكرة التحويلات المويجية (Wavelet Transformation)، ولكنها لم تستخدم في السلاسل الزمنية إلا في بداية التسعينيات، حيث تُعد مكملاً لتقنيات التحليل الموجودة، فعند استخدام مزيح من التحويلات المويجية ونماذج ARIMA فإن ذلك يحسن القدرة التنبؤية للنماذج بشكل كبير.
ومن هنا جاءت فكرة اعتماد هدف هذه الأطروحة في استخدام منهجية فضاء الحالة لتمثيل نماذج بوكس–جينكنز والتمهيد الأسي، وتطبيق مرشح كالمن على النموذج الأفضل، وكذلك استخدام التحويل المويجي مع نماذج ARIMA، ومقارنة النتائج مع مرشح كالمن للوصول إلى نموذج إحصائي يمكن الاعتماد عليه في التنبؤ، والمقارنة بين الأساليب المختلفةباستخدام معايير دقة التنبؤ MAE, MSE, MAPE, MFE، وذلك بالتطبيق على الاستهلاك الشهري لكمية المياه في محافظة عدن خلال الفترة (يناير 2007 إلى ديسمبر 2016).
وتوصلت الدراسة إلى أنه ليس هناك فرق بين نموذج ARIMA(1.1.0)وبين تمثيل فضاء الحالة لنموذج ARIMA(1.1.0)، وأن طريقة فضاء الحالة للتمهيد الأسي البسيط ETS(A,N,N) كانت أكثر دقة من طريقة التمهيد الأسي البسيط النظامية ES(N,N)، ومن خلال المفاضلة بين نموذج ARIMA(1.1.0) الذي تم تمثيلة بواسطة فضاء الحالة، وطريقة فضاء الحالة للتمهيد الأسي البسيط ETS(A,N,N) تبين أن نموذج فضاء الحالة لـ ARIMA(1.1.0) حقق دقة تنبؤية أعلى من نموذج فضاء الحالة للتمهيد الأسي البسيط ETS(A,N,N)، ولذا فقد تم تطبيق مرشح كالمن على نموذج ARIMA(1,1,0) باعتباره أفضل نموذج، ومن خلال استخدام التحويل المويجي المتقطع ذات الفائض العالي MODWT على بيانات استهلاك المياه الشهرية، وتحديد مستوى التحلل إلى مستويين، ثم استخدام طريقتين مختلفين من الطرق الهجينة Wavelet-ARIMA، وكلاهما تعتمدان على معكوس التحويل المويجي المتقطع IMODWT، تم التوصل إلى أن استخدام التحويل المويجي مع نماذج ARIMA يؤدي إلى تحسن كبير في القدرة التنبؤية مقارنة مع نماذج ARIMA النظامية، وعند المقارنة بين طريقتي التحويل المويجي Wavelet-ARIMA، وجد أن طريقةWavelet-ARIMA-1 حققت دقة تنبؤية أعلى من طريقة Wavelet-ARIMA-2وفقاً لمعايير دقة التنبؤ، وعند المقارنة بين نموذج ARIMA(1,1,0) الذي تم تطبيق مرشح كالمن عليه والطريقتين المختلطة Wavelet-ARIMA-1 و Wavelet-ARIMA-2تبين أن النموذج المقدر باستخدام طريقة Wavelet-ARIMA-1 كان أكثر دقة وكفاءة من النموذج المقدر باستخدام طريقة ARIMA(1,1,0) مع مرشح كالمن وفقاً لمعايير دقة التنبؤ، وبالتالي فإن النموذج المقدر باستخدام طريقةWavelet-ARIMA-1هو أفضل نموذج في الدراسة، ولذا تم استخدامه في التنبؤ باستهلاك المياه في محافظة عدن.
وأوصت الدراسة الجهات المعنية ذات العلاقة بالأخذ بالنتائج التي تم التوصل إليها واعتماد النموذج المقدر باستخدام طريقة Wavelet-ARIMA-1في التنبؤ لما يمتاز به من دقة ومرونة، وكذا توصي الدراسة باستخدام مرشح كالمن والطرق الهجينة التي تستند إلى التحويل المويجي في التنبؤ بالسلاسل الزمنية لما لها من أثر واضح في تحسين التنبؤات وتقليل الأخطاء.
